

Seis sistemas mediocres por separado pueden convertirse en una cartera extraordinaria cuando sus curvas de equity no se mueven al mismo ritmo. Pero cuidado: parte de esa mejora puede venir de la diversificación real… y parte del apalancamiento, la reinversión o el sobreajuste.
La idea de que combinar sistemas descorrelacionados es lo más parecido a un Santo Grial que existe en trading no es marketing: es una de las pocas afirmaciones del sector que se puede demostrar con álgebra. El problema aparece cuando esa verdad se usa como envoltorio de cifras que ninguna verdad matemática puede producir.
Este artículo desmonta una demostración concreta —seis sistemas sobre futuros de índices, metales, energía y bonos, combinados con reinversión y desconexión automática— separando tres capas: lo que es rigurosamente cierto, lo que es cierto pero se malinterpreta, y lo que debería encender todas las alarmas.
Los sistemas se prueban sobre un periodo de diez años, de enero de 2009 a enero de 2019, con 37,50 dólares de deslizamiento y comisión por operación, un contrato fijo y sin reinversión. Estos son los resultados declarados:
| Sistema | Beneficio neto | Crecimiento anual | Caída máxima | Sharpe | MAR |
|---|---|---|---|---|---|
| ES (S&P 500) | 199.000 $ | 14,42 % | 13,62 % | 1,38 | 1,06 |
| Cobre | 271.000 $ | 17,02 % | 9,23 % | 1,45 | 1,84 |
| CL (petróleo) | 257.000 $ | 16,51 % | 12,66 % | 0,95 | 1,30 |
| Oro | 318.000 $ | 18,54 % | 13,40 % | 1,41 | 1,39 |
| NQ (Nasdaq) | 213.000 $ | 14,64 % | 7,18 % | 1,58 | 2,04 |
| Bonos EE. UU. | 268.000 $ | 17,08 % | 9,69 % | 1,60 | 1,76 |
Figura 1. Los seis sistemas por separado. Todos están entre MAR 1 y MAR 2, que es el territorio de un sistema profesional decente y creíble.
Estas cifras son perfectamente razonables. Un MAR entre 1 y 2 y un Sharpe entre 1 y 1,6 en diez años describen sistemas buenos sin ser milagrosos. Son exactamente el tipo de números que uno esperaría de un desarrollador competente. Conviene retener esta referencia, porque es la vara de medir del resto del artículo.
El siguiente paso de la demostración es reinvertir los beneficios mediante un dimensionamiento basado en volatilidad, con un tope de cien contratos y sin descontar impuestos. Los rendimientos anuales se disparan al entorno del 58-72 %. Pero fíjate en la otra columna.
Figura 2. Los mismos seis sistemas, antes y después de reinvertir. El rendimiento se multiplica por cuatro; la caída máxima, por entre tres y cinco.
Este es el concepto más importante de todo el artículo y el que más gente entiende al revés: la reinversión no mejora un sistema, lo apalanca. El MAR apenas se mueve —de 1,06 a 1,35 en el ES, de 1,39 a 1,93 en el oro— porque el numerador y el denominador crecen a la vez. Estás recorriendo la misma recta riesgo-rendimiento más lejos, no cambiando de recta.
El propio autor lo reconoce sin ambages: caídas de entre el 30 y el 40 % son demasiado grandes para operar un sistema individual con reinversión. Y tiene razón. Un 48 % de caída significa que necesitas casi duplicar el capital restante solo para volver al punto de partida.
Aquí llega la parte rigurosamente cierta. Cuando combinas *n* sistemas con el mismo riesgo individual y una correlación media ρ entre ellos, la volatilidad de la cartera respecto a la de un solo sistema es la raíz cuadrada de (1 + (n−1)·ρ) / n. Traducido: con correlación cero, seis sistemas reducen la volatilidad al 41 % de la de uno solo. Con correlación 0,5, apenas bajas al 76 %.
Figura 3. El beneficio de diversificar depende por completo de la correlación real, no del número de sistemas. Con ρ = 0,8, añadir sistemas no sirve prácticamente de nada.
A la combinación se le añade un mecanismo de seguridad: desconectar cada sistema cuando su capital cae cierto número de desviaciones típicas por debajo de su capital medio, y volver a conectarlo cuando recupera aproximadamente la mitad del retroceso. Es la técnica conocida como realimentación por curva de capital.
Figura 4. La lógica es intuitiva: dejar de operar cuando el sistema entra en mal momento y volver cuando se recupera. La evidencia sobre si funciona es bastante menos entusiasta.
La idea es seductora y la propuesta suena prudente. El problema es que solo funciona si los resultados del sistema tienen dependencia serial: si las rachas buenas y malas se agrupan. Y eso, en la mayoría de las estrategias algorítmicas, no ocurre.
El estudio más citado sobre el asunto, realizado por Kevin Davey sobre estrategias reales de oro, mini S&P y yen con 450 operaciones cada una y sin resultados dentro de muestra, es contundente: nueve de cada diez estrategias algorítmicas no presentan esa dependencia, y aplicarles realimentación por curva de capital con indicadores simples tiene más inconvenientes que ventajas. Es relativamente fácil coger una buena estrategia y degradarla de forma significativa por esta vía.
Hay matices que sí resisten. La autocorrelación de los rendimientos determina qué hacer: si es negativa —caso frecuente en sistemas de reversión a la media— lo coherente no es apagar el sistema tras una mala racha, sino aumentar el tamaño. Y en sistemas seguidores de tendencia, desconectar es especialmente peligroso, porque el precio de perderse una única señal puede ser el de perderse la operación que sostiene el año entero.
Con los seis sistemas combinados, reinvertidos y con desconexión automática, la presentación declara: 87 % anual compuesto, 9,5 % de caída máxima, Sharpe 3,53 y MAR 9,2 desde 2009. Y arrancando en 2017: 127 % anual, 7,3 % de caída, Sharpe 3,6 y MAR 17,5.
Hagamos la aritmética que la presentación no hace. Los seis sistemas reinvertidos tienen caídas de entre el 33 % y el 48 %, con una media cercana al 42 %. Si fueran perfectamente independientes —el mejor caso posible, que no existe—, la reducción de riesgo sería de raíz de seis, es decir, un factor de 2,45. Eso llevaría la caída conjunta a un entorno del 17 %, no del 9,5 %. Y el rendimiento de la cartera estaría cerca de la media de sus componentes, en torno al 65 %, no en el 87 %.
Hay más señales en la misma dirección, y ninguna es concluyente por separado:
Esta es la parte que conviene interiorizar, porque afecta a tu propio trabajo tanto como al ajeno. Simulé estrategias sin ninguna ventaja real —rendimientos aleatorios de media exactamente cero— y medí el mejor ratio de Sharpe que aparece según cuántas se prueben.
Simulación propia: rendimientos aleatorios de media cero. Cuanto más corta es la muestra, más fácil es que el azar produzca un Sharpe alto.
Figura 5. Simulación propia con rendimientos de media cero. Probando lo suficiente, el azar entrega Sharpes que parecen excelentes.
Esto no es una intuición mía: es el problema que la literatura financiera lleva una década formalizando. El ratio de Sharpe deflactado corrige precisamente el efecto inflacionario de las pruebas múltiples, la no normalidad de los rendimientos y la longitud de la muestra, y la probabilidad de seleccionar una estrategia sobreajustada crece rápidamente con el número de ensayos. En el terreno de los factores de inversión, la recomendación ya es exigir un estadístico t de 3 en lugar del 2 convencional, dados los cientos de factores que se han probado antes.
Sería un error tirar el mensaje central por culpa de las cifras del escaparate. El núcleo de la propuesta es sólido y la mayoría de los operadores particulares lo ignoran:
| Idea | Veredicto | Cómo aplicarla |
|---|---|---|
| Diversificar entre sistemas descorrelacionados reduce el riesgo | Rigurosamente cierto | Medir correlaciones reales de rendimientos y vigilar su estabilidad |
| El riesgo se gestiona a nivel de cartera, no de sistema | Cierto y poco practicado | Fijar el riesgo total y repartirlo, en lugar de sumar riesgos individuales |
| Dimensionar por volatilidad es mejor que por contratos fijos | Cierto | Escalar posición con la volatilidad del mercado, con topes explícitos |
| La reinversión mejora los resultados | Engañoso | Amplifica rendimiento y caída a la vez; decide primero qué caída toleras |
| Desconectar sistemas por su curva de capital protege | Dudoso | Solo si demuestras dependencia serial; si no, añade parámetros y riesgo de sobreajuste |
| Un MAR de 9 es alcanzable | Muy improbable | Los sistemas individuales creíbles se mueven entre MAR 0,5 y 2 |
Aquí es donde la historia se pone interesante, porque el concepto ha vuelto a la literatura financiera con datos modernos.
Un estudio publicado en 2023 examinó el periodo 2016-2023 —que incluye dos mercados bajistas y varios episodios de volatilidad anómala— aplicando una regla mínima: si el ETF sube o baja en el primer intervalo de cinco minutos, se toma posición en su dirección al comienzo del siguiente. El resultado fue un alfa anualizado en torno al 33 % neto de comisiones, muy por encima de la exposición pasiva.
Con un matiz importante que los propios autores señalan: el resultado depende del apalancamiento. Las restricciones habituales de los brókers limitan el aprovechamiento de la estrategia, y para sortearlo el estudio recurre a un ETF apalancado. Sin ese componente, la ventaja se estrecha considerablemente.
Sí, y es demostrable: con n sistemas de igual riesgo y correlación media ρ, la volatilidad de la cartera cae según la raíz de (1+(n−1)ρ)/n. Con correlación cero y seis sistemas, baja al 41 % de la de uno solo. Con correlación 0,5, apenas baja al 76 %.
Importa mucho más la correlación que el número. Seis sistemas realmente independientes diversifican más que veinte que comparten lógica. A partir de ocho o diez componentes poco correlacionados, la mejora adicional es marginal.
No mejora su calidad: amplifica proporcionalmente rendimiento y caída máxima. En el caso analizado, pasar a reinversión multiplicaba por cuatro el rendimiento anual y por entre tres y cinco el drawdown, dejando el MAR prácticamente igual.
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Solo si sus resultados presentan dependencia serial, algo que no ocurre en la mayoría de estrategias algorítmicas. Los estudios disponibles concluyen que con indicadores simples esta técnica suele degradar el rendimiento más de lo que protege.
Los sistemas individuales creíbles se mueven entre 0,5 y 2. Una cartera bien diversificada puede mejorar esa cifra, pero valores por encima de 4 o 5 en un backtest exigen explicar exactamente de dónde salen antes de tomárselos en serio.
Porque el azar lo produce con facilidad si se prueban muchas configuraciones sobre muestras cortas. En una simulación con rendimientos de media cero, doscientas cincuenta variantes bastan para que el mejor resultado de dos años alcance un Sharpe de 2, y cinco mil lo llevan por encima de 2,6.
Sobre los rendimientos periódicos, nunca sobre las curvas de capital acumuladas, que siempre parecen correlacionadas por su tendencia común. Y conviene recalcularla en los tramos de mercado adverso, que es cuando la diversificación tiene que demostrar su valor.
Si construyes tus sistemas con un generador automático, todo lo anterior se vuelve más urgente: cuantas más estrategias generas, más fácil es que la mejor sea la más afortunada. La serie de puesta a punto y validación:
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